ગણ S = {theta in [-4pi, 4pi] : 3 cos^2 2theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10 \cos^2 	heta + 5 = 0$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10 \cos^2 	heta + 5 = 0$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 10(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}) + 5 = 0$$3 \cos^2 2	heta + 6 \cos 2	heta - 5 - 5 \cos 2	heta + 5 = 0$$3 \cos^2 2	heta + \cos 2	heta = 0$$\cos 2	heta(3 \cos 2	heta + 1) = 0$આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\cos 2	heta = 0$$	heta \in [-4\pi, 4\pi]$ માટે,$2	heta \in [-8\pi, 8\pi]$.$\cos 2	heta = 0 \implies 2	heta = (2n+1)\frac{\pi}{2}$,જ્યાં $n \in \{-8, -7, \dots, 7\}$.$[-8\pi, 8\pi]$ અંતરાલમાં $2	heta$ માટે $16$ કિંમતો છે,તેથી $	heta$ માટે $16$ કિંમતો મળે.કિસ્સો $2$: $\cos 2	heta = -\frac{1}{3}$$-1 $[-8\pi, 8\pi]$ અંતરાલમાં (લંબાઈ $16\pi$),કુલ $8 	imes 2 = 16$ ઉકેલો મળે.ઘટકોની કુલ સંખ્યા $= 16 + 16 = 32$.

ગણ $S = \{\theta \in [-4\pi, 4\pi] : 3 \cos^2 2\theta + 6 \cos 2\theta - 10 \cos^2 \theta + 5 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\cos ^2(x)+\cos ^2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^2\left(x-\frac{\pi}{3}\right) = $

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

ગુણાકાર $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 2^{\circ})(1+\tan 3^{\circ}) \dots (1+\tan 45^{\circ})$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \frac{\sin 3^\circ}{\cos 9^\circ} + \frac{\sin 9^\circ}{\cos 27^\circ} + \frac{\sin 27^\circ}{\cos 81^\circ}$ અને $B = \tan 81^\circ - \tan 3^\circ$ હોય,તો $\frac{B}{A}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

પદાવલિ $\cos^2 \phi + \cos^2(\theta + \phi) - 2 \cos \theta \cos \phi \cos(\theta + \phi)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module