int_{-frac{pi}{2}}^{frac{pi}{2}} (x^{13} + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} (x^{13} + x \cos x + 	an^{15} x + 1) \, dx$. ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ જો $f(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} (x^{13} + x \cos x + 	an^{15} x + 1) \, dx$. ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,અને $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ જો $f(x)$ યુગ્મ વિધેય હોય,તેનો ઉપયોગ કરતા. ધારો કે $f(x) = x^{13} + x \cos x + 	an^{15} x + 1$. આપણે સંકલનને $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} (x^{13} + x \cos x + 	an^{15} x) \, dx + \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} 1 \, dx$ તરીકે વિભાજિત કરી શકીએ છીએ. કારણ કે $x^{13}$,$x \cos x$,અને $	an^{15} x$ એ બધા અયુગ્મ વિધેયો છે,તેથી સંમિત અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે. આમ,$I = 0 + \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} 1 \, dx = [x]_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2} - (-\frac{\pi}{2}) = \pi$.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} (x^{13} + x \cos x + \tan^{15} x + 1) \, dx$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

$\int_0^2 x^8\left(\frac{4}{x^2}-1\right)^{5 / 2} d x=$

જો $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}(x - \alpha )\,dx = 0,} $ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$,$x \in R - \{-1\}$,$n \in N$,$n > 2$. જો $f^n(x) = (f \circ f \circ f \dots n \text{ વખત})(x)$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \int_0^1 x^{n-2} (f^n(x)) dx$ ની કિંમત $...............$ છે.

$\int_{-1}^{1} \frac{x^{3} + |x| + 3}{x^{2} + 4|x| + 3} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1 + x^8} dx$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કોના કરતા ઓછું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module