binom{30}{0}binom{30}{10} - binom{30}{1}binom | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई व्यंजक दो द्विपद विस्तारों के गुणनफल में $x^{20}$ का गुणांक है।$(1-x)^{30} = \sum_{r=0}^{30} (-1)^r \binom{30}{r} x^r$ और $(x+1)^{30} = \sum

Vedclass · Accepted Answer

$^{30}C_{10}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई व्यंजक दो द्विपद विस्तारों के गुणनफल में $x^{20}$ का गुणांक है।$(1-x)^{30} = \sum_{r=0}^{30} (-1)^r \binom{30}{r} x^r$ और $(x+1)^{30} = \sum_{k=0}^{30} \binom{30}{k} x^{30-k}$ पर विचार करें।यह व्यंजक $(1-x)^{30}(x+1)^{30} = (1-x^2)^{30}$ के विस्तार में $x^{20}$ का गुणांक है।$(1-x^2)^{30} = \sum_{k=0}^{30} \binom{30}{k} (-1)^k x^{2k}$ में $x^{20}$ का गुणांक प्राप्त करने के लिए $2k = 20$ रखने पर $k = 10$ प्राप्त होता है।अतः,गुणांक $\binom{30}{10} (-1)^{10} = \binom{30}{10}$ है।

$\binom{30}{0}\binom{30}{10} - \binom{30}{1}\binom{30}{11} + \binom{30}{2}\binom{30}{12} - ....... + \binom{30}{20}\binom{30}{30}$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \cdot {}^{20}C_0 + 5 \cdot {}^{20}C_1 + 8 \cdot {}^{20}C_2 + 11 \cdot {}^{20}C_3 + \dots + 62 \cdot {}^{20}C_{20}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ है,तो $C_0 + 2 C_1 + 3 C_2 + \ldots + (n+1) C_n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$^nC_0 - \frac{1}{2} ^nC_1 + \frac{1}{3} ^nC_2 - \dots + (-1)^n \frac{^nC_n}{n+1} = $

यदि $(1 + x + x^2)^{25} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ..... + a_{50}x^{50}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + ..... + a_{50}$ है :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module