lim _{x rightarrow 0} frac{cos (sin x)-cos x} | vedclass

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Question

(B) माना $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$.$\cos 	heta$ के लिए टेलर श्रेणी का उपयोग करने पर,$\cos 	heta = 1 - \frac{\

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$1/6$

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(B) माना $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$.$\cos 	heta$ के लिए टेलर श्रेणी का उपयोग करने पर,$\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - O(	heta^6)$.चूंकि $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$,$\cos(\sin x) = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{5x^4}{24}$ और $\cos x = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24}$.इन मानों को रखने पर:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{(1 - \frac{x^2}{2} + \frac{5x^4}{24}) - (1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24})}{x^4} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{4x^4/24}{x^4} = \frac{1}{6}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x-1}{3 x+1}\right)^{4 x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{(1-\sin x)(8 x^3-\pi^3) \cos x}{(\pi-2 x)^4}$

यदि $\lim _{x \rightarrow 0}(2-\cos x \sqrt{\cos 2 x})^{\left(\frac{x+2}{x^{2}}\right)}$ का मान $e^{a}$ के बराबर है,तो $a$ का मान $.....$ है।

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos x}{\pi - x}$

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