lim _{x rightarrow 0} frac{cos (sin x)-cos x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$.$\cos 	heta$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = 1 - \frac{	he

Vedclass · Accepted Answer

$1/6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$.$\cos 	heta$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - O(	heta^6)$.$\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$ હોવાથી,$\cos(\sin x) = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{5x^4}{24}$ અને $\cos x = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24}$.આ કિંમતો મૂકતા:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{(1 - \frac{x^2}{2} + \frac{5x^4}{24}) - (1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24})}{x^4} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{4x^4/24}{x^4} = \frac{1}{6}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {a + 2x} - \sqrt {3x} }}{{\sqrt {3a + x} - 2\sqrt x }} = \dots$ (જ્યાં $a \ne 0$)

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{x^{4}-81}{2 x^{2}-5 x-3}$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} (x+3)$

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3+1}+\frac{4}{n^3+1}+\frac{9}{n^3+1}+\ldots+\frac{n^2}{n^3+1} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module