mathop {lim }limits_{x to 1} frac{x - 1}{2x^2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5}$.$x = 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप प्राप

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(C) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5}$.$x = 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप प्राप्त होता है।हर का गुणनखंड करने पर: $2x^2 - 7x + 5 = (x - 1)(2x - 5)$.अतः,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{x - 1}{(x - 1)(2x - 5)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{1}{2x - 5}$.$x = 1$ रखने पर: $\frac{1}{2(1) - 5} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}$.वैकल्पिक रूप से,$L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{\frac{d}{dx}(x - 1)}{\frac{d}{dx}(2x^2 - 7x + 5)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{1}{4x - 7} = \frac{1}{4(1) - 7} = -\frac{1}{3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^5} - 1}}{{{{(1 + x)}^3} - 1}} = $

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