x ની કઈ કિંમત માટે sin left(cot ^{-1}(x)right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \left(\cot ^{-1} x\right) = \sin \left(\sin ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\right)\right) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.તે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \left(\cot ^{-1} xight) = \sin \left(\sin ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}ight)ight) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.તે જ રીતે,$\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight) = \cos \left(\cos ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}ight)ight) = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.આપેલ સમીકરણ $\sin \left(\cot ^{-1}(x)ight) = \cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight)$ માટે,બંને પદોને સરખાવતા:$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $1+x^2 = 1+(1+x)^2$.$1+x^2 = 1 + 1 + 2x + x^2$.$1+x^2 = 2 + 2x + x^2$.બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા,$1 = 2 + 2x$.$-1 = 2x$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ થાય?

Similar Questions

જો $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18+\cot ^{-1} 32+\ldots$ $100$ પદો સુધી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < |x| < \sqrt 2$ માટે ${\sin ^{ - 1}}\left( {x - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{4} - \dots} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {{x^2} - \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{{x^6}}}{4} - \dots} \right) = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $4 \sin ^{-1} x + 6 \cos ^{-1} x = 3 \pi$ હોય,તો $x = \ldots$.

સાબિત કરો કે $3 \sin ^{-1} x = \sin ^{-1}(3 x - 4 x^{3})$,જ્યાં $x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$.

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(3x - 4x^3)) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module