x का वह मान,जिसके लिए sin left(cot ^{-1}(x)ri | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin \left(\cot ^{-1} x\right) = \sin \left(\sin ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\right)\right) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.साथ ह

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$-\frac{1}{2}$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin \left(\cot ^{-1} xight) = \sin \left(\sin ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}ight)ight) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.साथ ही,$\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight) = \cos \left(\cos ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}ight)ight) = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.दिए गए समीकरण $\sin \left(\cot ^{-1}(x)ight) = \cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight)$ के लिए,दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $1+x^2 = 1+(1+x)^2$.$1+x^2 = 1 + 1 + 2x + x^2$.$1+x^2 = 2 + 2x + x^2$.दोनों पक्षों से $x^2$ घटाने पर,हमें मिलता है $1 = 2 + 2x$.$-1 = 2x$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ का वह मान,जिसके लिए $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ है,है

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$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ के लिए $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos ^{-1}\left\{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos \left[ {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) + {{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) \right] = $

यदि $\pi \le x \le 2\pi $ है,तो ${\cos ^{ - 1}}(\cos x)$ किसके बराबर है?

यदि $\tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}\right]=\alpha$ है,तो $\sin 2 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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