int frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}} નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+1)^{3/4} (x-2)^{5/4}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{3/4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{3}\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{1 / 4}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+1)^{3/4} (x-2)^{5/4}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{3/4} (x-2)^{3/4} (x-2)^{5/4}} = \int \frac{d x}{\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{3/4} (x-2)^2}$.ધારો કે $t = \frac{x+1}{x-2}$.તેથી,$dt = \frac{(x-2)(1) - (x+1)(1)}{(x-2)^2} dx = \frac{-3}{(x-2)^2} dx$.આમ,$\frac{dx}{(x-2)^2} = -\frac{1}{3} dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t^{3/4}} \left(-\frac{1}{3} dt\right) = -\frac{1}{3} \int t^{-3/4} dt$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = -\frac{1}{3} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -\frac{4}{3} t^{1/4} + c$.$t = \frac{x+1}{x-2}$ પાછા મૂકતા:$I = -\frac{4}{3} \left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{1/4} + c$.

$\int \frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{4 \sin x+3 \cos x}=$

ધારો કે $I=\int \frac{e^x}{e^{4 x}+e^{2 x}+1} d x$ અને $J=\int \frac{e^{-x}}{e^{-4 x}+e^{-2 x}+1} d x$. તો,કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $C$ માટે,$J-I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

સંકલન શોધો: $\int \sec^5 x \, dx$

જો $\int \frac{x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}} d x=A(x)(x+1)^{\frac{3}{2}}+B(x)(x-1)^{\frac{3}{2}}+C$ હોય,તો $A(x)+B(x)=$

$\int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module