સંકલન શોધો: int sec^5 x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sec^5 x \, dx = \int \sec^3 x \cdot \sec^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \sec^3 x$ અને $dv = \sec^2 x \, dx$ લો. તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} 	an^3 x \sec x + \frac{5}{8} \sec x 	an x + \frac{3}{8} \ln |\sec x + 	an x| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sec^5 x \, dx = \int \sec^3 x \cdot \sec^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \sec^3 x$ અને $dv = \sec^2 x \, dx$ લો. તેથી $du = 3 \sec^3 x 	an x \, dx$ અને $v = 	an x$. $I = \sec^3 x 	an x - \int 3 \sec^3 x 	an^2 x \, dx$. $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ હોવાથી: $I = \sec^3 x 	an x - 3 \int \sec^3 x (\sec^2 x - 1) \, dx$. $I = \sec^3 x 	an x - 3 \int \sec^5 x \, dx + 3 \int \sec^3 x \, dx$. $4I = \sec^3 x 	an x + 3 \int \sec^3 x \, dx$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sec^3 x \, dx = \frac{1}{2} (\sec x 	an x + \ln |\sec x + 	an x|) + c_1$ નો ઉપયોગ કરતા: $4I = \sec^3 x 	an x + \frac{3}{2} \sec x 	an x + \frac{3}{2} \ln |\sec x + 	an x| + C$. $I = \frac{1}{4} \sec^3 x 	an x + \frac{3}{8} \sec x 	an x + \frac{3}{8} \ln |\sec x + 	an x| + c$. $\sec^3 x = \sec x (1 + 	an^2 x)$ હોવાથી,આ પદને આ રીતે પણ લખી શકાય: $I = \frac{1}{4} \sec x 	an^3 x + \frac{5}{8} \sec x 	an x + \frac{3}{8} \ln |\sec x + 	an x| + c$.

સંકલન શોધો: $\int \sec^5 x \, dx$

Similar Questions

વિધેય $\frac{1}{\cos (x-a) \cos (x-b)}$ નું સંકલન શોધો.

સંકલન $\frac{24}{\pi} \int_{0}^{\sqrt{2}} \frac{(2-x^{2}) dx}{(2+x^{2}) \sqrt{4+x^{4}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

$\int \frac{1}{x^m \sqrt[m]{x^m+1}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module