a ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $\left|\begin{array}{ccc} a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \ a & (a+1)

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $\left|\begin{array}{ccc} a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \ a & (a+1) & (a+2) \ 1 & 1 & 1 \end{array}ight| = 0$ સાદું રૂપ આપવા માટે હારની અદલાબદલી કરતા: $-\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & (a+1) & (a+2) \ a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \end{array}ight| = 0$ નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ x & y & z \ x^3 & y^3 & z^3 \end{array}ight| = (x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x=a, y=a+1, z=a+2$: $-(a-(a+1))((a+1)-(a+2))((a+2)-a)(a+(a+1)+(a+2)) = 0$ $-(-1)(-1)(2)(3a+3) = 0$ $-2(3a+3) = 0$ $3a+3 = 0 \Rightarrow a = -1$.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે?
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

સમતલો $x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay$ એક રેખામાંથી પસાર થાય છે,જો

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}} \right|$

જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે? $a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$ $a x+(a+1) y+(a+2) z=0$ $x+y+z=0$