સમતલો x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમતલોના સમીકરણો છે:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$આ સમતલો એક જ રેખામાંથી પસાર થાય તે માટે,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમતલોના સમીકરણો છે:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$આ સમતલો એક જ રેખામાંથી પસાર થાય તે માટે,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ -c & 1 & -a \ -b & -a & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(1 - a^2) - (-c)(-c - ab) + (-b)(ac + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

સમતલો $x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay$ એક રેખામાંથી પસાર થાય છે,જો

Similar Questions

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 & -6 & 1 \\ -1 & -1 & 1 \\ -4 & 11 & -1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 2 \sqrt{5} & \sqrt{5} \\ \sqrt{15} & 5 & \sqrt{10} \\ 3 & \sqrt{15} & 5\end{array}\right|=$

જો $\left|\begin{array}{cc}x & 2 \\ 18 & x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right|,$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module