{}^{50}C_4 + sum_{r=1}^{6} {}^{56-r}C_3 ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ $S = {}^{50}C_4 + \sum_{r=1}^{6} {}^{56-r}C_3$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા,$S = {}^{50}C_4 + ({}^{55}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{53}C_3 + {}^{52

Vedclass · Accepted Answer

${}^{56}C_4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ $S = {}^{50}C_4 + \sum_{r=1}^{6} {}^{56-r}C_3$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા,$S = {}^{50}C_4 + ({}^{55}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{53}C_3 + {}^{52}C_3 + {}^{51}C_3 + {}^{50}C_3)$ મળે. પદોને ગોઠવતા,$S = ({}^{50}C_4 + {}^{50}C_3) + {}^{51}C_3 + {}^{52}C_3 + {}^{53}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{55}C_3$. પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^{n}C_r + {}^{n}C_{r-1} = {}^{n+1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા,${}^{50}C_4 + {}^{50}C_3 = {}^{51}C_4$ થાય. આમ,$S = ({}^{51}C_4 + {}^{51}C_3) + {}^{52}C_3 + {}^{53}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{55}C_3 = {}^{52}C_4 + {}^{52}C_3 + {}^{53}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{55}C_3$. આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા,$S = {}^{56}C_4$ મળે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

${}^{50}C_4 + \sum_{r=1}^{6} {}^{56-r}C_3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\binom{n-1}{4}, \binom{n-1}{5}$ અને $\binom{n-1}{6}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સંબંધ શોધો.

જો $^{20}C_{n+2} = ^nC_{16}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી,$7$ સભ્યોનું એક જૂથ બનાવવાનું છે. જો જૂથમાં છોકરાઓની બહુમતી હોય,તો આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module