frac{a + bomega + comega^2}{b + comega + aome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ છે.પ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ છે.પ્રથમ પદના અંશ અને છેદને $\omega$ વડે ગુણતા:$\frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{\omega(b + c\omega + a\omega^2)} = \frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{b\omega + c\omega^2 + a\omega^3} = \frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{a + b\omega + c\omega^2} = \omega$.બીજા પદના અંશ અને છેદને $\omega^2$ વડે ગુણતા:$\frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{\omega^2(c + a\omega + b\omega^2)} = \frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{c\omega^2 + a\omega^3 + b\omega^4} = \frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{c\omega^2 + a + b\omega} = \omega^2$.આમ,$E = \omega + \omega^2$.કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$.

$\frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{101} + \beta^{107}$ ની કિંમત શોધો:

એકમના ઘનમૂળ એ ......... ના શિરોબિંદુઓ છે જે એકમ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અંતર્ગત છે,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે.

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

જો $2x = -1 + \sqrt{3}i$ હોય,તો $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module