frac{a + bomega + comega^2}{b + comega + aome | vedclass

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Question

(B) माना कि दिया गया व्यंजक $E = \frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ है

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दिया गया व्यंजक $E = \frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ है।प्रथम पद के अंश और हर को $\omega$ से गुणा करने पर:$\frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{\omega(b + c\omega + a\omega^2)} = \frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{b\omega + c\omega^2 + a\omega^3} = \frac{\omega(a + b\omega + c\omega^2)}{a + b\omega + c\omega^2} = \omega$.द्वितीय पद के अंश और हर को $\omega^2$ से गुणा करने पर:$\frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{\omega^2(c + a\omega + b\omega^2)} = \frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{c\omega^2 + a\omega^3 + b\omega^4} = \frac{\omega^2(a + b\omega + c\omega^2)}{c\omega^2 + a + b\omega} = \omega^2$.अतः,$E = \omega + \omega^2$.चूंकि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,इसलिए $\omega + \omega^2 = -1$.

$\frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ का मान क्या होगा?

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