left[ frac{1 - cos frac{pi}{10} + isin frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $\left[ \frac{1 - \cos 	heta + i\sin 	heta}{1 - \cos 	heta - i\sin 	heta} ight]^{10}$ છે.નિત્યસમ $

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	heta = \frac{\pi}{10}$. પદાવલિ $\left[ \frac{1 - \cos 	heta + i\sin 	heta}{1 - \cos 	heta - i\sin 	heta} ight]^{10}$ છે.નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2\sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:અંશ $= 2\sin^2 \frac{	heta}{2} + i(2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) = 2i\sin \frac{	heta}{2} e^{-i	heta/2}$.છેદ $= 2\sin^2 \frac{	heta}{2} - i(2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) = -2i\sin \frac{	heta}{2} e^{i	heta/2}$.ભાગાકાર કરતા: $\frac{2i\sin \frac{	heta}{2} e^{-i	heta/2}}{-2i\sin \frac{	heta}{2} e^{i	heta/2}} = -e^{-i	heta} = -(\cos 	heta - i\sin 	heta)$.$10$ ઘાત લેતા: $(-1)^{10} (\cos 	heta - i\sin 	heta)^{10} = 1 \cdot (\cos 10	heta - i\sin 10	heta) = \cos \pi - i\sin \pi = -1$.

$\left[ \frac{1 - \cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10}}{1 - \cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10}} \right]^{10}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $a = \sqrt{2i}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \alpha = -1 - i \sqrt{3}$ અને $2 \beta = -1 + i \sqrt{3}$ હોય,તો $5 \alpha^4 + 5 \beta^4 + 7 \alpha^{-1} \beta^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = (\cos x + i \sin x) \cdot (\cos 3x + i \sin 3x) \cdots [\cos(2n-1)x + i \sin(2n-1)x]$,$n \in N$. તો $f''(x) = ?$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module