tan 9^{circ} - tan 27^{circ} - tan 63^{circ} | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $E = 	an 9^{\circ} - 	an 27^{\circ} - 	an 63^{\circ} + 	an 81^{\circ}$$	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करने

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$4$

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(C) दिया गया व्यंजक: $E = 	an 9^{\circ} - 	an 27^{\circ} - 	an 63^{\circ} + 	an 81^{\circ}$$	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करने पर,$	an 81^{\circ} = \cot 9^{\circ}$ और $	an 63^{\circ} = \cot 27^{\circ}$ प्राप्त होता है।अतः,$E = (	an 9^{\circ} + \cot 9^{\circ}) - (	an 27^{\circ} + \cot 27^{\circ})$.$	an 	heta + \cot 	heta = \frac{2}{\sin 2	heta}$ सूत्र का उपयोग करने पर:$E = \frac{2}{\sin 18^{\circ}} - \frac{2}{\sin 54^{\circ}}$.हम जानते हैं कि $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ और $\sin 54^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.$E = \frac{8}{\sqrt{5}-1} - \frac{8}{\sqrt{5}+1} = 8 \left( \frac{\sqrt{5}+1 - \sqrt{5} + 1}{5-1} ight) = 8 \left( \frac{2}{4} ight) = 4$.

$\tan 9^{\circ} - \tan 27^{\circ} - \tan 63^{\circ} + \tan 81^{\circ}$ का मान $............$ है।

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