फलन f(x) = cos x cos(x + 2) - cos^2(x + 1) का | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$.सूत्र $2 \cos A \cos B = \cos(A + B) + \cos(A - B)$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{1}{2} [\cos(2x

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$x$-अक्ष के समानांतर और $(\frac{\pi}{2}, -\sin^2 1)$ बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा

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(D) माना $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$.सूत्र $2 \cos A \cos B = \cos(A + B) + \cos(A - B)$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{1}{2} [\cos(2x + 2) + \cos(-2)] - \cos^2(x + 1)$.हम जानते हैं कि $2 \cos^2 	heta = 1 + \cos(2	heta)$,इसलिए $\cos^2(x + 1) = \frac{1 + \cos(2x + 2)}{2}$.इस मान को $f(x)$ में रखने पर:$f(x) = \frac{1}{2} \cos(2x + 2) + \frac{1}{2} \cos 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cos(2x + 2)$.$f(x) = \frac{1}{2} \cos 2 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} (1 - \cos 2)$.$1 - \cos 2	heta = 2 \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$1 - \cos 2 = 2 \sin^2 1$.अतः,$f(x) = -\frac{1}{2} (2 \sin^2 1) = -\sin^2 1$.चूंकि $f(x) = -\sin^2 1$ एक स्थिरांक है,इसलिए ग्राफ $x$-अक्ष के समानांतर एक क्षैतिज सीधी रेखा है जो $(\frac{\pi}{2}, -\sin^2 1)$ बिंदु से गुजरती है।

फलन $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$ का ग्राफ क्या है?

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सिद्ध कीजिए कि: $(\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x = 0$

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