$\tan 81^{\circ} - \tan 63^{\circ} - \tan 27^{\circ} + \tan 9^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x + y = 3 - \cos 4\theta$ અને $x - y = 4 \sin 2\theta$ હોય,તો:

જ્યારે $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે $k=$

જો $\tan \alpha = 2 \sin \beta \sin \gamma \operatorname{cosec}(\beta + \gamma)$ હોય,તો

$\sum_{r=1}^{18} \cos^2(5r)^\circ$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $x^\circ$ એ $x$ અંશ દર્શાવે છે,તે કેટલું થાય?

ધારો કે $\tan \alpha, \tan \beta$ અને $\tan \gamma$ (જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \neq \frac{(2n-1)\pi}{2}, n \in N$) એ ત્રણ રેખાખંડો $OA, OB$ અને $OC$ ના ઢાળ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $y$-અક્ષ પર હોય,તો $\left(\frac{\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma}{\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.