$\sum_{r=1}^{18} \cos^2(5r)^\circ$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $x^\circ$ એ $x$ અંશ દર્શાવે છે,તે કેટલું થાય?

$\frac{2\sin \theta \tan \theta (1 - \tan \theta ) + 2\sin \theta \sec^2 \theta}{(1 + \tan \theta)^2} = $

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $\sin x \sqrt{4 \cos ^2 x} = \frac{2+x-[x]}{1-x+[x]}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $k$ હોય,તો $x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right]$ માટે,$k^{\tan^2 x}$ ની કિંમત

જો $\frac{\sin^4 x}{2} + \frac{\cos^4 x}{3} = \frac{1}{5}$ હોય,તો $27 \sec^6 x + 8 \operatorname{cosec}^6 x = $

જો $\sec (\theta+\alpha), \sec \theta$ અને $\sec (\theta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin ^2 \theta=$

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ ની કિંમત શોધો.