$2 \sin \left(12^{\circ}\right)-\sin \left(72^{\circ}\right)$ का मान होगा-

यदि $\cot x=-\frac{5}{12}$ हो और $x$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हैं, तो अन्य पाँच त्रिकोणमितीय फलनों को ज्ञात कीजिए।

निम्न में कौन सा सही है

यदि $2y\,\cos \theta = x\sin \,\theta {\rm{ and }}2x\sec \theta - y\,{\rm{cosec}}\,\theta = 3,$ तो ${x^2} + 4{y^2} = $

सिद्ध कीजिएः

$\cot ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec} \frac{5 \pi}{6}+3 \tan ^{2} \frac{\pi}{6}=6$

$75$ सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं

$21$ सेमी