यदि x cos theta + y sin theta = 5 और x sin th | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$1) x \cos 	heta + y \sin 	heta = 5$$2) x \sin 	heta - y \cos 	heta = 3$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर:$(x \cos 	heta + y \

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$34$

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(D) दिए गए समीकरण हैं:$1) x \cos 	heta + y \sin 	heta = 5$$2) x \sin 	heta - y \cos 	heta = 3$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर:$(x \cos 	heta + y \sin 	heta)^{2} = 5^{2} \implies x^{2} \cos^{2} 	heta + y^{2} \sin^{2} 	heta + 2xy \sin 	heta \cos 	heta = 25$$(x \sin 	heta - y \cos 	heta)^{2} = 3^{2} \implies x^{2} \sin^{2} 	heta + y^{2} \cos^{2} 	heta - 2xy \sin 	heta \cos 	heta = 9$दोनों वर्ग समीकरणों को जोड़ने पर:$(x^{2} \cos^{2} 	heta + x^{2} \sin^{2} 	heta) + (y^{2} \sin^{2} 	heta + y^{2} \cos^{2} 	heta) = 25 + 9$$x^{2}(\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta) + y^{2}(\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta) = 34$चूंकि $\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta = 1$,इसलिए:$x^{2}(1) + y^{2}(1) = 34$$x^{2} + y^{2} = 34$

यदि $x \cos \theta + y \sin \theta = 5$ और $x \sin \theta - y \cos \theta = 3$ है,तो $x^{2} + y^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ और $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$. $\sinh x=-\tan 2 \theta$

यदि $\tan (\pi \cos \theta) = \cot (\pi \sin \theta)$ है,तो $\sin \left(\frac{\pi}{4} + \theta\right) =$

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin A, \cos A$ और $\tan A$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\cos^3 A + \cos^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\sqrt{\sin ^4 x+4 \cos ^2 x}-\sqrt{\cos ^4 x+4 \sin ^2 x}$

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