यदि cosh 2x = 199 है,तो operatorname{coth} x | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\cosh 2x = \frac{\operatorname{coth}^2 x + 1}{\operatorname{coth}^2 x - 1}$ है।दिया गया है $\cosh 2x = 199$,इसलिए $\fra

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$\frac{10}{3 \sqrt{11}}$

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(D) हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\cosh 2x = \frac{\operatorname{coth}^2 x + 1}{\operatorname{coth}^2 x - 1}$ है।दिया गया है $\cosh 2x = 199$,इसलिए $\frac{\operatorname{coth}^2 x + 1}{\operatorname{coth}^2 x - 1} = 199$ है।माना $u = \operatorname{coth}^2 x$ है। तो $\frac{u + 1}{u - 1} = 199$ है।$u + 1 = 199u - 199$ है।$200 = 198u$ है।$u = \frac{200}{198} = \frac{100}{99}$ है।अतः,$\operatorname{coth}^2 x = \frac{100}{99}$ है।वर्गमूल लेने पर,$\operatorname{coth} x = \pm \sqrt{\frac{100}{99}} = \pm \frac{10}{3 \sqrt{11}}$ है।धनात्मक मान लेने पर,परिणाम $\frac{10}{3 \sqrt{11}}$ प्राप्त होता है।

यदि $\cosh 2x = 199$ है,तो $\operatorname{coth} x =$

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