k ની કઈ કિંમત માટે (cos x + sin x)^2 + k sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ એક નિત્યસમ હોવાથી,તે $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સાચું હોવું જોઈએ.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(\cos^2 x + \sin^2 x) + 2 \sin x \cos x + k \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ એક નિત્યસમ હોવાથી,તે $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સાચું હોવું જોઈએ.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(\cos^2 x + \sin^2 x) + 2 \sin x \cos x + k \sin x \cos x - 1 = 0$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 + 2 \sin x \cos x + k \sin x \cos x - 1 = 0$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$(2 + k) \sin x \cos x = 0$.આ સમીકરણ નિત્યસમ બને તે માટે,$\sin x \cos x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ.તેથી,$2 + k = 0$,જેનો અર્થ છે કે $k = -2$.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

Similar Questions

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^8 x + 2\cos^6 x + \cos^4 x = $

જો $\tan x = \frac{b}{a}$ હોય,તો $\sqrt {\frac{{a + b}}{{a - b}}} + \sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}} = $

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\tan^2 \frac{A}{2} + \tan^2 \frac{B}{2} + \tan^2 \frac{C}{2}$ હંમેશા કેટલા થાય?

$\frac{\cot 54^\circ}{\tan 36^\circ} + \frac{\tan 20^\circ}{\cot 70^\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module