જેના માટે સમીકરણ (K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(K - 2)(K + 4) >

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(K - 2)(K + 4) > 0$$64 - 4(K^2 + 2K - 8) > 0$$16 - (K^2 + 2K - 8) > 0$$-K^2 - 2K + 24 > 0 \Rightarrow K^2 + 2K - 24 $(K + 6)(K - 4) બીજ ઋણ હોવા માટે,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{K + 4}{K - 2} > 0$ અને બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{8}{K - 2} $\frac{K + 4}{K - 2} > 0$ પરથી,આપણને $K  2$ મળે છે.$-\frac{8}{K - 2}  0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $K > 2$.શરતો $-6  2$ ને જોડતા,આપણને $2 આપેલા વિકલ્પોમાંથી,માત્ર $K = 3$ આ શરતનું પાલન કરે છે.

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=3$ એ સમીકરણ $3x^{2} + (k-1)x + 9 = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{x} - \frac{(18)^{15/2}}{x^2} = 0$
$II.$ $\sqrt{y} = \frac{(19)^{9/2}}{y}$

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0,$ તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજ $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો તે બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module