એક ઘન સમીકરણમાં x^2 નો સહગુણક શૂન્ય છે અને બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ઘન સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક છે અને એક બીજ $\alpha = 3 + 4i$ છે.વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણો માટે સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હો

Vedclass · Accepted Answer

$-150$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ઘન સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક છે અને એક બીજ $\alpha = 3 + 4i$ છે.વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણો માટે સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી બીજું બીજ $\beta = 3 - 4i$ થશે.ધારો કે ઘન સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ છે. અહીં $x^2$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવાથી,$a = 0$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta + \gamma = -a = 0$ થાય.જાણીતા બીજોની કિંમત મૂકતા: $(3 + 4i) + (3 - 4i) + \gamma = 0$.$6 + \gamma = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\gamma = -6$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta \gamma = (3 + 4i)(3 - 4i)(-6) = 25 	imes (-6) = -150$ થાય.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $18 x^{2}+18 x+4=0$
$II.$ $12 y^{2}+29 y+14=0$

જો સમીકરણ $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0, 3)$ માં હોય,તો '$a$' ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x = 4y + 85$
$II.$ $y = \sqrt[3]{17576}$

જો બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $P(2)$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module