જો alpha, beta એ (x - a)(x - b) = c ના બીજ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab = c$ મળે,અથવા $x^2 - (a + b)x

Vedclass · Accepted Answer

$a, b$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab = c$ મળે,અથવા $x^2 - (a + b)x + (ab - c) = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = a + b$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = ab - c$ થાય.આપણે $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ શોધવાના છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta + c = 0$ મળે.$\alpha + \beta = a + b$ અને $\alpha \beta = ab - c$ ની કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 - (a + b)x + (ab - c) + c = 0$$x^2 - (a + b)x + ab = 0$આ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = 0$ ને સમાન છે.તેથી,સમીકરણના બીજ $a$ અને $b$ છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0,$ તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\sqrt{2}$ અને $2 \sqrt{2}$ હોય.

જો આપેલ સમીકરણ $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module