a का वह मान जिसके लिए समीकरणों x^2 - 3x + a = | vedclass

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Question

(D) माना कि उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। चूँकि $\alpha$ दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है,हमारे पास है:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\al

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$2$

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(D) माना कि उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ है। चूँकि $\alpha$ दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है,हमारे पास है:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ $(ii)$समीकरण $(ii)$ को समीकरण $(i)$ से घटाने पर:$(\alpha^2 - 3\alpha + a) - (\alpha^2 + a\alpha - 3) = 0$$-3\alpha - a\alpha + a + 3 = 0$$-\alpha(a + 3) + (a + 3) = 0$$(a + 3)(1 - \alpha) = 0$इसका अर्थ है कि या तो $a = -3$ या $\alpha = 1$ है।यदि $a = -3$ है,तो समीकरण $x^2 - 3x - 3 = 0$ और $x^2 - 3x - 3 = 0$ हो जाते हैं,जो समान हैं। सामान्यतः,हम $\alpha = 1$ लेते हैं।$\alpha = 1$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$1^2 - 3(1) + a = 0$$1 - 3 + a = 0$$-2 + a = 0$$a = 2$.

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,है

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