sum limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6} ની | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sum_{r=0}^{20}{ }^{50-r} C_{6}={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+{ }^{48} C_{6}+\ldots . .+{ }^{30} C_{6}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+\ldots . .

Vedclass · Accepted Answer

${ }^{51} C _{7}-{ }^{30} C _{7}$

Vedclass · Answer

$\sum_{r=0}^{20}{ }^{50-r} C_{6}={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+{ }^{48} C_{6}+\ldots . .+{ }^{30} C_{6}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+\ldots . .+{ }^{31} C_{6}+\left({ }^{30} C_{6}+{ }^{30} C_{7}\right)-{ }^{30} C_{7}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+\ldots . .+\left({ }^{31} C_{6}+{ }^{31} C_{7}\right)-{ }^{30} C_{7}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{50} C_{7}-{ }^{30} C_{7}$

$={ }^{51} C_{7}-{ }^{30} C_{7}$

${ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_{r}$

$\sum \limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ ની કિમત શોધો

Similar Questions

$4$ શ્રીમાન અને $6$ શ્રીમતી વડે $5$ સભ્યોની એક સમિતી કેટલી રીતે બનાવી શકાય, જેમાં શ્રીમાનોની સંખ્યા વધુ હોય ?

$5$ વ્યંજન અને $4$ સ્વર પૈકી $3$ વ્યંજન અને $2$ સ્વર વડે બનતાં દરેક શબ્દોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

$5$ કુમાર અને $4$ કુમારીમાંથી $3$ કુમાર અને $3$ કુમારીઓની કેટલી ટુકડી બનાવી શકાય?