$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

'$CORGOO$' શબ્દમાંથી કોઈપણ ચાર અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$52$ પત્તાના ડેકમાંથી $5$ પત્તાના એવા કેટલા સંયોજનો બનાવી શકાય કે જેમાં બરાબર એક એક્કો હોય?

સમીકરણ $x+y+z=21$ માટે પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$ હોય.

એક પાર્ટીમાં $15$ વ્યક્તિઓ છે અને દરેક વ્યક્તિ બીજા સાથે હાથ મિલાવે છે. તો કુલ હાથ મિલાવવાની સંખ્યા કેટલી થાય?

$2$ મહિલાઓ,$2$ વૃદ્ધ પુરુષો અને $4$ યુવાન પુરુષોમાંથી $4$ વ્યક્તિઓની સમિતિ એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછી $1$ મહિલા,ઓછામાં ઓછા $1$ વૃદ્ધ પુરુષ અને વધુમાં વધુ $2$ યુવાન પુરુષો હોય. તો આ સમિતિ બનાવવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?