$a$ का वह मान जिसके लिए बिंदु $(a, a - 1)$ का रेखा दर्पण $3x + y = 6a$ के सापेक्ष प्रतिबिंब बिंदु $(a^2 + 1, a)$ है,है:

$2x - 3y + 4 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ समीकरणों द्वारा निरूपित $2$ सीधे रास्तों के जंक्शन (क्रॉसिंग) पर खड़ा एक व्यक्ति,$6x - 7y + 8 = 0$ समीकरण वाले रास्ते पर कम से कम समय में पहुँचना चाहता है,तो उसे जिस रास्ते का अनुसरण करना चाहिए उसका समीकरण है:

बिंदु $(2, 3)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $Y$-अक्ष पर एक बिंदु $P$ पर परावर्तित होती है। यदि परावर्तित किरण बिंदु $(3, 2)$ से गुजरती है और $P = (a, b)$ है,तो $5b =$

यदि रेखा $L$ में बिंदु $P(2, 3)$ का प्रतिबिंब $Q(4, 5)$ है,तो उसी रेखा में बिंदु $R(0, 0)$ का प्रतिबिंब क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल बिंदु से रेखाओं $x+y+\sqrt{2}=0$ और $x-\sqrt{3}y-2=0$ पर खींचे गए अभिलंबों द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाए गए कोण हैं,जिन्हें वामावर्त दिशा में मापा गया है,तो $\alpha+\beta=$

मान लीजिए कि बिंदु $A(1, 4)$ का रेखा $y = x$ में दर्पण प्रतिबिंब बिंदु $B$ है; बिंदु $B$ का रेखा $y = -x$ में दर्पण प्रतिबिंब $C$ है और $C$ का $x$-अक्ष में दर्पण प्रतिबिंब $D$ है,तो त्रिभुज $ABD$ का क्षेत्रफल ............... $sq. \, units$ है।