यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल बिंदु से रेखाओं $x+y+\sqrt{2}=0$ और $x-\sqrt{3}y-2=0$ पर खींचे गए अभिलंबों द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाए गए कोण हैं,जिन्हें वामावर्त दिशा में मापा गया है,तो $\alpha+\beta=$

सरल रेखा $L \equiv 2x - 3y + 5 = 0$ के सापेक्ष $A(1, -2)$ का प्रतिबिंब $B$ है। $P(-4, -1)$ से $AB$ को जोड़ने वाली रेखा पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

रेखा $5x + y + 6 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -13)$ का प्रतिबिंब क्या है?

यदि सरल रेखाओं का परिवार $ax + by + c = 0$,जहाँ $2a + 3b = 4c$,बिंदु $P(l, m)$ पर संगामी है,तो $P$ से रेखा $x + y + 1 = 0$ पर खींचे गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।

$P(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर बिंदु $A$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $Q(5, 4)$ से गुजरती है। मान लीजिए $R$ वह बिंदु है जो रेखाखंड $AQ$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। यदि $R$ से $\angle PAQ$ के समद्विभाजक पर डाले गए लंब का पाद $M$ $(\alpha, \beta)$ है,तो $7\alpha + 3\beta$ का मान ....... है।

रेखा $x = 3$ में बिंदु $(6, 5)$ का प्रतिबिंब क्या है?