sum limits_{r=0}^{22} {}^{22}C_{r} cdot {}^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^{n}C_{r} = {}^{n}C_{n-r}$.બીજા પદ માટે આ લાગુ પાડતા,આપણને ${}^{23}C_{r} = {}^{23}C_{23-r}$ મળે છે.આમ,સરવાળો $\sum \limits_{r

Vedclass · Accepted Answer

${}^{45}C_{23}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^{n}C_{r} = {}^{n}C_{n-r}$.બીજા પદ માટે આ લાગુ પાડતા,આપણને ${}^{23}C_{r} = {}^{23}C_{23-r}$ મળે છે.આમ,સરવાળો $\sum \limits_{r=0}^{22} {}^{22}C_{r} \cdot {}^{23}C_{23-r}$ બને છે.Vandermonde ના નિત્યસમ મુજબ,$\sum \limits_{k=0}^{r} {}^{m}C_{k} \cdot {}^{n}C_{r-k} = {}^{m+n}C_{r}$.અહીં,$m=22$,$n=23$,અને $r=23$ છે.તેથી,સરવાળો ${}^{22+23}C_{23} = {}^{45}C_{23}$ થાય છે.

$\sum \limits_{r=0}^{22} {}^{22}C_{r} \cdot {}^{23}C_{r}$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

Similar Questions

$4$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી?

જો $8 \cdot {}^{7}P_{r} = 7 \cdot {}^{8}P_{r-1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું છે?

જો $\frac{1}{6!} + \frac{1}{7!} = \frac{x}{8!}$ હોય,તો $x$ શોધો.

$1$ થી $1000$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $3$ કેટલી વાર આવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module