दो सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की दो भुजाओं $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ को निरूपित करते हैं। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं,$C$,$AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,तो $5(C \text{ का स्थिति सदिश}) - 2(M \text{ का स्थिति सदिश}) =$

मान लीजिए कि $u$ और $v$ एक समतल में दो सदिश हैं। तो समतल में किसी भी सदिश $w$ को कुछ अदिशों $a$ और $b$ के लिए $w = au + bv$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि और केवल यदि

यदि $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ और $c = -i + 2j + 2k$ है,तो $a + b + c$ क्या होगा?

सदिश $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ की दिशा में $8$ इकाई परिमाण वाला सदिश कौन सा है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं और $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ का अधिकतम मान $k$ है,तो $k(2|\vec{a}|^2+3|\vec{b}|^2-4|\vec{c}|^2) = $