मान लीजिए कि u और v एक समतल में दो सदिश हैं। | vedclass

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Question

(A) एक समतल में किसी भी सदिश $w$ को उसी समतल के दो सदिशों $u$ और $v$ के रैखिक संयोजन $w = au + bv$ के रूप में निरूपित करने के लिए,सदिश $u$ और $v$ रैखि

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$u$ और $v$ में से कोई भी एक दूसरे का अदिश गुणज न हो

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(A) एक समतल में किसी भी सदिश $w$ को उसी समतल के दो सदिशों $u$ और $v$ के रैखिक संयोजन $w = au + bv$ के रूप में निरूपित करने के लिए,सदिश $u$ और $v$ रैखिक रूप से स्वतंत्र होने चाहिए। दो सदिश रैखिक रूप से स्वतंत्र होते हैं यदि और केवल यदि वे एक-दूसरे के समानांतर न हों। इसका अर्थ है कि किसी भी अदिश $k$ के लिए न तो $u = k \cdot v$ लिखा जा सकता है और न ही $v = k \cdot u$ लिखा जा सकता है। इसलिए,शर्त यह है कि $u$ और $v$ में से कोई भी एक दूसरे का अदिश गुणज न हो। अतः,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

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दी गई आकृति में (एक वर्ग),निम्नलिखित सदिशों की पहचान करें:
संरेख लेकिन समान नहीं

यदि $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ है,तो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ $.......$ हैं।

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें: $40$ $watt$.

मान लीजिए $A$ उन सदिशों $a = (a_1, a_2, a_3)$ का समुच्चय है जो $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ को संतुष्ट करते हैं। तो,

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