एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। यह लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है और हवा में इसकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है। लेंस को उसके मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर हिस्सों में काटा जाता है, जिससे दो समतलोत्तल (plano-convex) लेंस प्राप्त होते हैं। इन दो टुकड़ों को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उत्तल सतहें एक-दूसरे को स्पर्श करें। यदि इस संयुक्त लेंस को पानी (अपवर्तनांक $= 4/3$) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?

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एक सम-उत्तल (equiconvex) कांच के लेंस $(a)$ की फोकस दूरी $f$ और शक्ति $P$ है। इसे मुख्य अक्ष से गुजरने वाले एक तल द्वारा दो समान भागों $(b)$ में काटा जाता है। इन दो टुकड़ों को चित्र $(c)$ में दिखाए अनुसार पुन: संयोजित किया जाता है। नए संयोजन की शक्ति क्या है?

$6 \, cm$ मोटी एक आयताकार कांच की प्लेट का एक फलक कलई (silvered) किया गया है। पहले फलक के सामने $8 \, cm$ की दूरी पर रखी एक वस्तु का प्रतिबिंब कलई किए गए फलक के पीछे $12 \, cm$ की दूरी पर बनता है। कांच का अपवर्तनांक क्या है?

एक कांच के स्लैब पर विचार करें जिसकी एक तरफ चांदी की परत चढ़ी है और दूसरी तरफ पारदर्शी है। कांच के स्लैब का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि प्रकाश की एक किरण पारदर्शी तरफ $45^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है,तो स्लैब से बाहर निकलने पर प्रकाश की किरण का अपने प्रारंभिक पथ से विचलन क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

$15 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक पतले समतल-उत्तल लेंस से $20 \ cm$ की दूरी पर एक बिंदु वस्तु रखी गई है। यदि समतल सतह पर पॉलिश (सिल्वरिंग) कर दी जाए,तो बनने वाला प्रतिबिंब होगा:

Difficult
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एक उत्तल लेंस एक बिंदु वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब उत्तल लेंस से $50 \, cm$ की दूरी पर बनाता है। एक अवतल लेंस को उत्तल लेंस के पीछे प्रतिबिंब की ओर $10 \, cm$ की दूरी पर रखा जाता है। प्रतिबिंब की ओर और अवतल लेंस के सामने एक समतल दर्पण रखने पर,यह देखा जाता है कि अंतिम प्रतिबिंब अब वस्तु के साथ ही संपाती (coincide) हो जाता है। अवतल लेंस की फोकस दूरी .............. $cm$ है।

Difficult
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