एक कांच के स्लैब पर विचार करें जिसकी एक तरफ चांदी की परत चढ़ी है और दूसरी तरफ पारदर्शी है। कांच के स्लैब का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि प्रकाश की एक किरण पारदर्शी तरफ $45^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है,तो स्लैब से बाहर निकलने पर प्रकाश की किरण का अपने प्रारंभिक पथ से विचलन क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

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एक समतल-उत्तल लेंस,जब उसकी समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो वह $28 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के समतुल्य होता है। जब उसकी वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है और समतल सतह पर नहीं,तो वह $10 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के समतुल्य होता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक अवतल दर्पण को एक क्षैतिज मेज पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका अक्ष ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर है। मान लीजिए $O$ दर्पण का ध्रुव है और $C$ इसकी वक्रता केंद्र है। एक बिंदु वस्तु को $C$ पर रखा गया है। इसका वास्तविक प्रतिबिंब $C$ पर बनता है। यदि अब दर्पण में पानी भर दिया जाए,तो प्रतिबिंब . . . . . .

एक सम-उत्तल (equiconvex) कांच के लेंस $(a)$ की फोकस दूरी $f$ और शक्ति $P$ है। इसे मुख्य अक्ष से गुजरने वाले एक तल द्वारा दो समान भागों $(b)$ में काटा जाता है। इन दो टुकड़ों को चित्र $(c)$ में दिखाए अनुसार पुन: संयोजित किया जाता है। नए संयोजन की शक्ति क्या है?

एक सममित द्वि-उत्तल लेंस को मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल द्वारा दो समान भागों में काटा जाता है। यदि मूल लेंस की शक्ति $4 \ D$ थी,तो कटे हुए लेंस की शक्ति क्या होगी ($D$ में)?

$20\,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से $30\,cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। लेंस के दूसरी ओर कितनी दूरी ($cm$ में) पर $10\,cm$ वक्रता त्रिज्या वाला एक उत्तल दर्पण रखा जाना चाहिए ताकि लेंस और दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंब संपाती (coincide) हों?

Difficult
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