બે પરવલયો y^2 = 4x અને x^2 = 4y એક બિંદુ P પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x^2 = 4y$ અને $y^2 = 4x$ ઉકેલતા,આપણને $x = 0, y = 0$ અને $x = 4, y = 4$ મળે છે.યામ શૂન્ય ન હોવાથી,બિંદુ $P$ એ $(4, 4)$ છે.$(4, 4)$ પર $y^2 = 4x$

Vedclass · Accepted Answer

$P$ પર દરેક વક્રના સ્પર્શકો $x$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે

Vedclass · Answer

(C) $x^2 = 4y$ અને $y^2 = 4x$ ઉકેલતા,આપણને $x = 0, y = 0$ અને $x = 4, y = 4$ મળે છે.યામ શૂન્ય ન હોવાથી,બિંદુ $P$ એ $(4, 4)$ છે.$(4, 4)$ પર $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y(4) = 2(x + 4)$ છે,જે $2x - y + 4 = 0$ (ઢાળ $m_1 = 2$) માં પરિણમે છે.$(4, 4)$ પર $x^2 = 4y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x(4) = 2(y + 4)$ છે,જે $x - 2y + 4 = 0$ (ઢાળ $m_2 = 1/2$) માં પરિણમે છે.ધારો કે $	heta_1$ અને $	heta_2$ એ સ્પર્શકો $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે. તો $	an 	heta_1 = 2$ અને $	an 	heta_2 = 1/2$.કારણ કે $	an 	heta_1 = \cot 	heta_2 = 	an(90^\circ - 	heta_2)$,તેથી $	heta_1 = 90^\circ - 	heta_2$,અથવા $	heta_1 + 	heta_2 = 90^\circ$.આમ,સ્પર્શકો $x$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ બનાવે છે.

બે પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ એક બિંદુ $P$ પર છેદે છે,જેનો યામ (abscissa) શૂન્ય નથી,તો

Similar Questions

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 32x$ પરના બિંદુઓ હોય,જે દરેકનું નાભિ અંતર $10$ એકમ હોય,તો $2(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2) = $

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શિરોબિંદુથી $4a$ અંતરે છેદે,તો અભિલંબના ઢાળ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની જીવા કે જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય અને જેનો ઢાળ $\tan \alpha$ હોય,તેની લંબાઈ શોધો.

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 12x$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module