બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ લંબછેદી હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો બે વર્તુળો $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ લંબરૂપે છેદે,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

$(x \pm 1)^2 + (y \pm 1)^2 = 1$ ને સ્પર્શતા સૌથી મોટા અને સૌથી નાના વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $P$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+4x+4y-10=0$ અને $x^2+y^2-6x-6y+10=0$ નો સ્પર્શબિંદુ હોય અને $Q$ એ તેમનું બાહ્ય સમરૂપતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $P$ અને $Q$ ને વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+y-1=0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે છે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?