एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ 60 , m | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए समांतर चतुर्भुज की भुजाएँ $a = 60 \, m$ और $b = 40 \, m$ हैं,और विकर्ण $d = 80 \, m$ है।समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल दो भुजाओं और विकर्ण

Vedclass · Accepted Answer

$600 \sqrt{15} \, m^2$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए समांतर चतुर्भुज की भुजाएँ $a = 60 \, m$ और $b = 40 \, m$ हैं,और विकर्ण $d = 80 \, m$ है।समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल दो भुजाओं और विकर्ण द्वारा बने त्रिभुज के क्षेत्रफल का दोगुना होता है।सबसे पहले,त्रिभुज का अर्ध-परिमाप $(s)$ ज्ञात करें:$s = \frac{a + b + d}{2} = \frac{60 + 40 + 80}{2} = \frac{180}{2} = 90 \, m$.हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,त्रिभुज का क्षेत्रफल:$	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-d)}$$= \sqrt{90(90-60)(90-40)(90-80)}$$= \sqrt{90 	imes 30 	imes 50 	imes 10}$$= \sqrt{1350000} = 300 \sqrt{15} \, m^2$.समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल त्रिभुज के क्षेत्रफल का दोगुना है:$	ext{समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल} = 2 	imes 300 \sqrt{15} = 600 \sqrt{15} \, m^2$.

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