एक खोखला गोलाकार कवच $4.9 \, g/cm^3$ घनत्व वाली धातु से बना है। यदि इसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $10 \, cm$ और $12 \, cm$ हैं,तो कवच का वजन ज्ञात कीजिए। ($\pi = 3.1416$ लें) ($gm$ में)

एक समकोण त्रिभुज की सबसे छोटी भुजा,$56\, cm$ परिमाप वाले वर्ग की भुजा से $8\, cm$ कम है। समकोण त्रिभुज की दूसरी सबसे बड़ी भुजा,$96\, cm^2$ क्षेत्रफल और $8\, cm$ चौड़ाई वाले आयत की लंबाई से $4\, cm$ कम है। समकोण त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा क्या है? ($cm$ में)

यदि एक समचतुर्भुज के विकर्ण $8$ और $6$ हैं,तो उसकी भुजा का वर्ग क्या होगा?

यदि एक आयत की एक भुजा की लंबाई और विकर्ण क्रमशः $7 \text{ cm}$ और $25 \text{ cm}$ हैं,तो उसका परिमाप ($\text{cm}$ में) ज्ञात कीजिए।

एक सीढ़ी की लंबाई दीवार की ऊंचाई के बराबर है। यदि सीढ़ी को दीवार से $10$ फीट दूर रखे $2$ फीट ऊंचे स्टूल पर रखा जाता है,तो इसका ऊपरी सिरा दीवार के शीर्ष को छूता है। दीवार की ऊंचाई फीट में क्या है?

दो सड़कें $XY$ और $YZ$ जिनकी लंबाई क्रमशः $15 \ m$ और $20 \ m$ है,एक-दूसरे के लंबवत हैं। $X$ और $Z$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है? ($m$ में)