એક ચક્રીય ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ $2$ અને $5$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^o$ છે. જો ત્રીજી બાજુ $3$ હોય,તો બાકીની ચોથી બાજુ શોધો.

એક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ છે,ખૂણો $C = 60^{\circ}$ છે અને તેની પરિમિતિ $20 \text{ cm}$ છે. તો બાજુ $c$ ની લંબાઈ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} =$

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $AB=4, BC=5$ અને $CA=6$ છે. $AB, BC, CA$ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $D, E, F$ એવી રીતે પસંદ કરો કે જેથી $AD=2, BE=2, CF=2$ થાય. તો $\triangle DEF$ ના ક્ષેત્રફળ અને $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C =$

$\triangle ABC$ માં,બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો $x$ છે અને તે લંબાઈઓનો ગુણાકાર $y$ છે. જો $c$ એ ત્રીજી બાજુની લંબાઈ હોય અને $x^2 - c^2 = y$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો.