ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેમાં AB=4, BC=5 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $AB=c=4, BC=a=5, CA=b=6$. બિંદુઓ $D, E, F$ એ $AB, BC, CA$ પર છે જેથી $AD=2, BE=2, CF=2$ થાય. અહીં $BD = AB - AD = 4 - 2 = 2$,$CE = BC - BE

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $AB=c=4, BC=a=5, CA=b=6$. બિંદુઓ $D, E, F$ એ $AB, BC, CA$ પર છે જેથી $AD=2, BE=2, CF=2$ થાય. અહીં $BD = AB - AD = 4 - 2 = 2$,$CE = BC - BE = 5 - 2 = 3$,$AF = AC - CF = 6 - 2 = 4$. $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\Delta$. $	riangle ADF$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \cdot AD \cdot AF \cdot \sin A = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 \cdot \sin A = 4 \sin A$. $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A = 12 \sin A$ હોવાથી,$\sin A = \frac{\Delta}{12}$. તેથી,$	riangle ADF$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{3} \Delta$. તે જ રીતે,$	riangle BED$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{5} \Delta$ અને $	riangle CFE$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{5} \Delta$. $	riangle DEF$ નું ક્ષેત્રફળ = $\Delta - (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}) \Delta = \frac{4}{15} \Delta$. તેથી,ગુણોત્તર $\frac{4}{15}$ છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $b^2-(c-a)^2$ હોય,તો $\tan B=$

$\Delta ABC$ માં,$a, c, A$ આપેલા છે અને $b_1, b_2$ એ ત્રીજી બાજુ $b$ ના બે મૂલ્યો છે જેથી $b_2 = 2b_1$ થાય. તો $\sin A = $

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

$\Delta ABC$ માં,જો $\cot A, \cot B, \cot C$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(b+c) \sin \frac{A}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module