त्रिभुज PQR वृत्त x^2 + y^2 = 25 के अंतर्गत ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 25$ है,जिसका केंद्र मूल बिंदु $O(0, 0)$ है और त्रिज्या $r = 5$ है।$Q$ के निर्देशांक $(3, 4)$ और $R$ के निर्देशांक $(-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 25$ है,जिसका केंद्र मूल बिंदु $O(0, 0)$ है और त्रिज्या $r = 5$ है।$Q$ के निर्देशांक $(3, 4)$ और $R$ के निर्देशांक $(-4, 3)$ हैं।$OQ$ की ढाल $m_1 = \frac{4 - 0}{3 - 0} = \frac{4}{3}$ है।$OR$ की ढाल $m_2 = \frac{3 - 0}{-4 - 0} = -\frac{3}{4}$ है।चूंकि $m_1 	imes m_2 = \left(\frac{4}{3}ight) 	imes \left(-\frac{3}{4}ight) = -1$,इसलिए रेखाएं $OQ$ और $OR$ एक-दूसरे के लंबवत हैं।अतः,केंद्रीय कोण $\angle QOR = \frac{\pi}{2}$ है।वृत्त के प्रमेय के अनुसार,चाप द्वारा केंद्र पर बना कोण,वृत्त के शेष भाग पर किसी भी बिंदु पर बने कोण का दोगुना होता है।इसलिए,$\angle QPR = \frac{1}{2} \angle QOR = \frac{1}{2} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}$.

त्रिभुज $PQR$ वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ के अंतर्गत है। यदि $Q$ और $R$ के निर्देशांक क्रमशः $(3, 4)$ और $(-4, 3)$ हैं,तो $\angle QPR$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

क्षेत्र $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ और $x-y+5=0$ रेखाओं द्वारा बने वर्ग में अंतर्निहित वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ पर स्थित बिंदुओं $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ और $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ को जोड़ने वाली जीवा की लंबाई क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module