જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને 45^{circ} ના ખૂણે ફ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2 \dots (i)$ છે.જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $	heta = 45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે રૂપાંતરણ સમીકરણો:$x

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2 \dots (i)$ છે.જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $	heta = 45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે રૂપાંતરણ સમીકરણો:$x = \frac{X - Y}{\sqrt{2}}$ અને $y = \frac{X + Y}{\sqrt{2}}$આ કિંમતો સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$3\left(\frac{X - Y}{\sqrt{2}}ight)^2 + 3\left(\frac{X + Y}{\sqrt{2}}ight)^2 + 2\left(\frac{X - Y}{\sqrt{2}}ight)\left(\frac{X + Y}{\sqrt{2}}ight) = 2$$\frac{3}{2}(X^2 - 2XY + Y^2) + \frac{3}{2}(X^2 + 2XY + Y^2) + (X^2 - Y^2) = 2$$3X^2 + 3Y^2 + X^2 - Y^2 = 2$$4X^2 + 2Y^2 = 2$$2$ વડે ભાગતા,$2X^2 + Y^2 = 1$ મળે છે.આમ,રૂપાંતરિત સમીકરણ $2x^2 + y^2 = 1$ છે.

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

જ્યારે અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(-1, 2)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module