જો અક્ષોને ઉગમબિંદુ બદલ્યા વિના ધન દિશામાં 45 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે જૂના યામ $(x, y)$ છે અને નવા યામ $(x', y')$ છે. અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવવા માટેના રૂપાંતરણ સમીકરણો નીચે મુજબ છે: $x = x' \cos 	heta - y

Vedclass · Accepted Answer

$(1-2 \sqrt{2}, 1+2 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે જૂના યામ $(x, y)$ છે અને નવા યામ $(x', y')$ છે. અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવવા માટેના રૂપાંતરણ સમીકરણો નીચે મુજબ છે: $x = x' \cos 	heta - y' \sin 	heta$ $y = x' \sin 	heta + y' \cos 	heta$ આપેલ છે કે $	heta = 45^{\circ}$,$x' = \sqrt{2}$,અને $y' = 4$. આ કિંમતો મૂકતા: $x = \sqrt{2} \cos 45^{\circ} - 4 \sin 45^{\circ} = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) - 4 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) = 1 - 2\sqrt{2}$ $y = \sqrt{2} \sin 45^{\circ} + 4 \cos 45^{\circ} = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) + 4 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) = 1 + 2\sqrt{2}$ આમ,જૂની પદ્ધતિમાં યામ $(1 - 2\sqrt{2}, 1 + 2\sqrt{2})$ છે.

Similar Questions

જ્યારે અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે બિંદુ $P$ ના નવા યામ $(1, -1)$ છે. મૂળભૂત પ્રણાલીમાં $P$ ના યામ શું હશે?

$(p, q)$ બિંદુ દ્વારા સમાંતર અક્ષોમાં રૂપાંતરિત કરતા,સમીકરણ $2x^2 + 3xy + 4y^2 + x + 18y + 25 = 0$ એ $2x^2 + 3xy + 4y^2 = 1$ બને છે. તો:

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $\tan^{-1}(2)$ ખૂણા દ્વારા ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 - 4xy = r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module