એક રેખા યામ અક્ષો પર 5 અને 7 ના અંતઃખંડો બનાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $a=5$ અને $b=7$ અંતઃખંડો ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{5} + \frac{y}{7} = 1$ છે,જે $7x + 5y = 35$ થાય છે.જ્યારે અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(B) $a=5$ અને $b=7$ અંતઃખંડો ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{5} + \frac{y}{7} = 1$ છે,જે $7x + 5y = 35$ થાય છે.જ્યારે અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે નવા યામ $(x', y')$ માટે $x = x' \cos 	heta - y' \sin 	heta$ અને $y = x' \sin 	heta + y' \cos 	heta$ થાય.આ કિંમતો રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $7(x' \cos 	heta - y' \sin 	heta) + 5(x' \sin 	heta + y' \cos 	heta) = 35$.પદોને ગોઠવતા: $x'(7 \cos 	heta + 5 \sin 	heta) + y'(5 \cos 	heta - 7 \sin 	heta) = 35$.નવી અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a' = \frac{35}{7 \cos 	heta + 5 \sin 	heta}$ અને $b' = \frac{35}{5 \cos 	heta - 7 \sin 	heta}$ છે.અંતઃખંડો સમાન હોવાથી,$a' = b'$,તેથી $7 \cos 	heta + 5 \sin 	heta = 5 \cos 	heta - 7 \sin 	heta$.$12 \sin 	heta = -2 \cos 	heta$.$	an 	heta = -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6}$.તેથી,$|	an 	heta| = \frac{1}{6}$.

Similar Questions

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+6xy+8y^2=10$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module