(x + a)^{100} + (x - a)^{100} के विस्तार में | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + a)^n$ का द्विपद विस्तार $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ द्वारा दिया जाता है।$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ के लिए,$a$ की विषम घात

Vedclass · Accepted Answer

$51$

Vedclass · Answer

(B) $(x + a)^n$ का द्विपद विस्तार $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ द्वारा दिया जाता है।$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ के लिए,$a$ की विषम घात वाले पद कट जाते हैं।योग करने पर,केवल सम घात वाले पद शेष रहते हैं: $2[\binom{100}{0}x^{100} + \binom{100}{2}x^{98}a^2 + \dots + \binom{100}{100}a^{100}]$।शेष पदों के सूचकांक $k = 0, 2, 4, \dots, 100$ हैं।ऐसे पदों की कुल संख्या $\frac{100 - 0}{2} + 1 = 50 + 1 = 51$ है।

$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ के विस्तार में सरलीकरण के बाद पदों की कुल संख्या क्या होगी?

Similar Questions

$(x^{2}-y)^{6}$ के विस्तार में सामान्य पद लिखिए।

जब $a = \frac{1}{4}$ और $b = \frac{2}{3}$ हो,तो $(2a - 3b)^{19}$ के द्विपद विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

$(2x^2 + \frac{1}{x})^{10}, x \neq 0$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है:

$(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ के विस्तार में सभी परिमेय पदों का योग किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module