$3$ પેન અને $4$ પેન્સિલની કુલ કિંમત રૂ. $23$ છે અને $2$ પેન અને $3$ પેન્સિલની કુલ કિંમત રૂ. $16$ છે. દરેક પેન અને પેન્સિલની કિંમત શોધો.

બે સીધા માર્ગો સમીકરણો $x-3y=2$ અને $-2x+6y=5$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. તપાસો કે શું આ માર્ગો એકબીજાને છેદે છે કે નહીં.

$x + 2y - 3 = 0$ અને $5x + ky + 7 = 0$ નો ઉકેલ ગણ ખાલી ગણ છે. $k$ ની કિંમત ....... છે.

આલેખની રીતનો ઉપયોગ કરીને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની નીચેની જોડી ઉકેલો: $y + x = 5$ અને $y - x = 9$.

સુઝેને બે યોજનાઓ $A$ અને $B$ માં અમુક રકમનું રોકાણ કર્યું,જે અનુક્રમે $8 \%$ અને $9 \%$ વાર્ષિક વ્યાજ આપે છે. તેને વાર્ષિક વ્યાજ તરીકે $Rs.\, 1860$ મળ્યા. જો કે,જો તેણે બંને યોજનાઓમાં રોકાણની રકમ અદલાબદલી કરી હોત,તો તેને વાર્ષિક વ્યાજ તરીકે $Rs.\, 20$ વધુ મળ્યા હોત. તેણે દરેક યોજનામાં કેટલી રકમનું રોકાણ કર્યું?

અંકિતા તેના ઘરે જવા માટે $14 \,km$ નું અંતર કાપે છે,જેનો અમુક ભાગ રિક્ષા દ્વારા અને અમુક ભાગ બસ દ્વારા કાપે છે. જો તે $2 \,km$ રિક્ષા દ્વારા અને બાકીનું અંતર બસ દ્વારા કાપે,તો તેને અડધો કલાક $(30 \,minutes)$ લાગે છે. બીજી તરફ,જો તે $4 \,km$ રિક્ષા દ્વારા અને બાકીનું અંતર બસ દ્વારા કાપે,તો તેને $9 \,\text{મિનિટ}$ વધુ લાગે છે. રિક્ષા અને બસની ઝડપ શોધો (in $km/h$).