तीन सीधी रेखाएँ ax + by = c,bx + cy = a और cx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई तीन सीधी रेखाएँ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ और $cx + ay - b = 0$ हैं। इन रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + c = 0$

Vedclass · Answer

(A) दी गई तीन सीधी रेखाएँ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ और $cx + ay - b = 0$ हैं। इन रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} a & b & -c \ b & c & -a \ c & a & -b \end{vmatrix} = 0$ तीसरे स्तंभ से $-1$ उभयनिष्ठ लेने पर: $-\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ संक्रिया लागू करने पर: $-(a+b+c) \begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ इसके लिए,या तो $(a+b+c) = 0$ या सारणिक $\begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ होना चाहिए। संगामी होने की शर्त $a + b + c = 0$ है।

तीन सीधी रेखाएँ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ और $cx + ay = b$ संगामी (concurrent) हैं,यदि

Similar Questions

सरल रेखाएँ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,और $px+qy+10=0$ संगामी हैं। यदि रेखा $5x+6y+10=0$ बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है,तो वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ संगामी हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाएँ $4ax + 3by + c = 0$,जहाँ $a + b + c = 0$ है,किस बिंदु पर संगामी (concurrent) होंगी?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module